二次函数的图象如图所示,则函数值时,自变量的取值范围是( ).A.B.C.D.
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二次函数的图象如图所示,则函数值时,自变量的取值范围是( ).A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
的图象如图所示,则函数值
时,自变量
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:函数值
时
<0,即(x+1)(x-2)<0.
则当x+1和x-2结果互相为异号时成立。
当
当
选B。
点评:本题难度中等,主要考查学生对二次函数抛物线图像及其性质知识点的掌握,为中考常考题型,要求学生牢固解题技巧。
举一反三
已知点
、
在二次函数
的图象上,若
,
则
、
的大小关系为:
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知二次函数
的图象过点
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:
是直角三角形;
(3)若点
在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点
作
垂直
轴于点
,试探究是否存在以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,求出
点的坐标.若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图1,已知菱形ABCD的边长为2
,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(
,3),抛物线y=ax
2
+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<
)
①当t=1时,△ADF与△DEF是否相似?请说明理由;
②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可)
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙
与y轴正半轴交于点C,连接BC、AC,CD是⊙
的切线,AD⊥CD于点D,tan∠CAD=
,抛物线
过A、B、C三点.
(1)求证:∠CAD=∠CAB;
(2)求抛物线的解析式;
(3)判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,⊙
P
与
y
轴相切于点
C
,与
x
轴交于
A
(
x
1
,0),
B
(
x
2
,0)两点,其中
x
1
,
x
2
是方程
x
2
-10
x
+16=0的两个根,且
x
1
<
x
2
,连接
BC
,AC.
(1)求过
A
、
B
、
C
三点的抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小,若存在求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M在第一象限的抛物线上,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标.
题型:不详
难度:
|
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