若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，（1）试求该抛物线的关系式；（2）求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。

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若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，（1）试求该抛物线的关系式；（2）求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。

题型：不详难度：来源：
若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，（1）试求该抛物线的关系式；
（2）求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。
答案
1）或（2）（-1，12）（3，12）
解析

试题分析：由题意可知，设该抛物线是，距离是8，所以a=-1，故或
（2）当y=12时，则有
所以（-1，12）（3，12）
点评：本题属于对抛物线的基本知识的理解和运用
举一反三
已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1
（1）求抛物线的解析式
（2）画出抛物线的草图
（3）根据图象回答：当x取何值时，y>0
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某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
（1）求与之间的关系式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
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如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，
点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1．

（1）求、的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．
（参考数据，，）
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若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）图象上的最低点是__    ．
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某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w专（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的广告费，设月利润为w电（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
（1）当x = 1000时，y =        元/件，w内 =        元；
（2）分别求出w专、w电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？
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