已知二次函数y= -x2-2x+3(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;(2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y= -x2-2x+3 (1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ; (2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象; (3)根据图象,写出当y > 0时,x的取值范围; (4)将此图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标. |
答案
(1)直线x=-1,(-1,4); (2)列表、描点、在平面直角坐标系中用光滑的曲线把所描点连接起来; (3)-3﹤x﹤1 ; (4)右 3个单位(4,0) |
解析
试题分析:(1)二次函数的对称轴,又∵,∴顶点坐标为(-1,4);(2)列表、描点、在平面直角坐标系中用光滑的曲线把所描点连接起来;(3)由图像观察得当y > 0时,-3﹤x﹤1;(4)由图像可知,把所画图像沿x轴向右平移三个单位长度,可使图像过原点,平移后图象与x轴的另一个交点的坐标(4,0). 点评:本题考查二次函数,比如二次函数的对称轴,顶点坐标,画图像的基本步骤,这些知识点必须要清楚,二次函数是中考重点 |
举一反三
下图是数值转换机的示意图,按照其对应关系画出了y与x的函数图象(右图):
(1)分别写出当与x>4时,y与x的函数关系式; (2)求所输出的y值中最小一个数值; (3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足. |
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图1所示).
(1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明; (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上(如图2所示).为了筹备材料,需测算“脚手架”三根钢杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下. |
某种火箭被竖直向上发射时,它的高度(米)与时间(秒)的关系可以用公式表示.经过________秒,火箭达到它的最高点. |
如图已知点A (-2,4) 和点B (1,0)都在抛物线上.
⑴求、n; ⑵向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式; ⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为点C,试在轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与相似. |
抛物线的顶点坐标是( )A.(-1,-2) | B.(-1,2) | C.(1,-2) | D.(1,2) |
|
最新试题
热门考点