2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展，很多中学生也对动漫产生了浓厚的兴趣，某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展，经调查发现，活动最低票价为10

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2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展，很多中学生也对动漫产生了浓厚
的兴趣，某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展，经调查发现，活动最低票价
为10元，如果以10元票价开放，平均每天有100个学生来观看，若票价每提高1元，
则相应减少10个参观者。
（1）（4分）写出平均每天观看动漫展的学生人数y（单位：人）与票价x (x为整数，单位：元)之间的关系；
（2）（6分）如果要使每天总收入为910元，票价应定为多少元？

答案

（1）y =200-10x (x≥10，且x为整数)
(2) 7（元）

解析

试题分析：解：（1）如果以10元票价开放，平均每天有100个学生来观看，若票价每提高1元，若票价为x元，则学生人数y="100-10(x-10)" ="200-10x"
即 y ="200-10x" (x≥10，且x为整数)
(2) 总利润=（每件售价-进价）

数量
(200-10x)x=910
x=13或x=7(舍去)。
点评：利用二次函数解决实际问题，关键是弄清各数量之间的关系，利润问题通常根据：总利润=（每件售价-进价）

数量

举一反三

销售甲、乙两种商品所得利润分别为y₁(万元)和y₂(万元)，它们与投入资金u的关系式为y₁＝

，y₂＝

u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x(万元)．
（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设

＝t，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大．

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二次函数

（

）的图像如图所示，其对称轴为

，有如下结论：①

②

③

④若方程

的两个根为

、

，则

。则正确的结论是（）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

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如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，

，则y关于x的函数的图像大致为（）

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如图，半径为2的⊙C与

轴的正半轴交于点A，与

轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0），若抛物线

过A、B两点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值。

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对于抛物线

，下列说法正确的是

A．开口向下，顶点坐标（5，3）	B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（－5，3）	D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

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