如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-2,4)、B(8,2)两点,则能使关于x的不等式ax2+(b-k)x+c-m>

如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-2,4)、B(8,2)两点,则能使关于x的不等式ax2+(b-k)x+c-m>

题型:不详难度:来源:
如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-2,4)、B(8,2)两点,则能使关于x的不等式ax2+(b-k)x+c-m>0成立的x的取值范围是____________.
答案
x﹤-2或x﹥8.
解析

试题分析:解:由题意易得,∵y2与y1交点(-2,4)(8,2),当y2﹥y1时,ax2+(b-k)x+c-m﹥0∴x﹤-2或x﹥8.
点评:熟知以上图像及性质,由图像及性质易求之。本题属于基础题,难度不大。
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+42交x轴于点A,交直线y=x于点B,抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D,点C和点D的横坐标分别为16和4,点P在这条抛物线上.

(1)求点C、D的纵坐标.
(2)求a、c的值.
(3)若Q为线段OB上一点,P、Q两点的纵坐标都为5,求线段PQ的长.
(4)若Q为线段OB或线段AB上一点,PQ⊥x轴,设P、Q两点间的距离为d(d>0),点Q的横坐标为m,直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是        (     )
A.图象的对称轴是直线x=1;B.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1、3;
C.当x>1时,y随x的增大而减小;D.当-1<x<3时,y<0.

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已知二次函数的图象以A()为顶点,且过B(
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至点
的面积。
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已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:

;②;③
;⑤  (
其中正确的结论有
A.2个B.3个C.4个D.5个

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抛物线的顶点坐标是        
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