阅读以下材料:对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:;;解决下列问题:(1)填空: ;(2)①如果,求;②根据①,你发
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阅读以下材料:对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:;;解决下列问题:(1)填空: ;(2)①如果,求;②根据①,你发
题型:不详
难度:
来源:
阅读以下材料:
对于三个数
,用
表示这三个数的平均数,用
表示这三个数中最小的数.例如:
;
;
解决下列问题:
(1)填空:
;
(2)①如果
,求
;
②根据①,你发现了结论:
“如果
,那么
(填
的大小关系)”.
③运用②的结论,填空:
若
,则
.
(3)填空:
的最大值为
.
答案
(1)
(2)①x=1;②
; ③
(3)x≤0时,x+1;0<x≤
,(x-1)
2
;x>
,2-x
解析
试题分析:(1)由题意,得
(2)①
.
,
.
②
; ③
;
(3)作出图象.
由图像,可知,当x≤0时,y=x+1在最下面,即值最小;联立y=2-x和y=(x-1)
2
,解得x=
,或者x=
,因为由图可知所求点在第一象限内,所以当0<x≤
时,y=(x-1)
2
在最下面,即值最小;当x>
,y=2-x在最下面,即值最小。
点评:该题主要考查学生对函数图像的代数意义的理解和应用,通过图像看出在不同区间不同函数的大小。
举一反三
一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价X(元)取整数,用Y(元)表示该店日净收入,(日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出)
(1)求Y与X之间的函数关系式;
(2)若每分套餐的售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入。按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?
题型:不详
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|
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下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( )
A.y=(x﹣2)
2
+1
B.y=(x+2)
2
+1
C.y=(x﹣2)
2
﹣3
D.y=(x+2)
2
﹣3
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是( )
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象如图所示,根据图象可知:当
时,方程
有两个不相等的实数根.
题型:不详
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|
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已知:如图,二次函数
的图象与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).
(1)求该二次函数的关系式;
(2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标;
(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(4)若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线
,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详
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|
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