(10分) 如图,已知抛物线y = ax2-x + c经过点Q(-2,),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点。(1)求抛物线的解析式及
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(10分) 如图,已知抛物线y = ax2-x + c经过点Q(-2,),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点。(1)求抛物线的解析式及
题型:不详
难度:
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(10分) 如图,已知抛物线y = ax
2
-x + c经过点Q(-2,
),且它的顶点
P
的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点。
(1)求抛物线的解析式及顶点P的坐标;
(2)求A、B两点的坐标;并求当x为何值时,y>0?
(3)设PB交y轴于C点,求线段PC的长。
答案
(1)y =
x
2
-x+
(3分) P(-1,2) (1分)
(2)A(-3,0) B(1,0) -3<x<1 (3分)
(3)C(0,1) PC=
(3分)
解析
试题分析:解:
解:
(1)由题意分析,则有抛物线y = ax
2
-x + c的顶点式是
X=
=-1
所以
把各点代入,得出
故:y =
x
2
-x+
P(-1,2)
(2)y=0
所以A(-3,0) B(1,0)
故在 -3<x<1 时y>0
(3)设经过P,B的直线是
Y=ax+b
代入: P(-1,2) B(1,0) 得出:y=-x+1
所以C(0,1)
故PC=
点评:此类试题的解答较麻烦,考生首先要把式子化简求出解析式,进而和各个轴的交点进行分析比较
举一反三
(12分)“快乐购”超市购进一批25元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系式。
(1)试求出y与x的函数关系式;
(2)设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过3080元,现该超市经理要求每天利润不得低于3000元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出答案)。
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图,顶点为D的抛物线
与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。
(1)求点B的坐标及抛物线
的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S。①求S与x之间的函数关系式。②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标。
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
的部分图象如图所示,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象如图所示,则下列式子中①
;②
;③
; ④
成立的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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将抛物线y=
+3向右平移2个单位后,得到的新抛物线解析式是
.
题型:不详
难度:
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