(12分)如图,顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;(2)求四边形
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(12分)如图,顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;(2)求四边形
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图,顶点为D的抛物线
与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。
(1)求点B的坐标及抛物线
的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S。①求S与x之间的函数关系式。②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标。
答案
(1) B(3,0)(1分)
(2分)
(2)四边形ACDB的面积为为9 (3分)
(3)①当E在第四象限,
(2分)
当E在第一象限,
(2分)
②存在。点E的坐标为(1,-4)或(2,-3)或
(2分)
解析
试题分析:解:
(1)由题意知BOC是等腰三角形
所以B(3,0)代入解析式有
9+3b-3=0
所以b=-2
故解析式是
(2)当y=0时,
所以,面积=
(3)
①当E在第四象限,
(2分)
当E在第一象限,
(2分)
②存在。点E的坐标为(1,-4)或(2,-3)或
(2分)
点评:此类试题的函数应用是常考点,其中解析式的求法也是常考点,容易和一次函数结合出题
举一反三
如图,抛物线
的部分图象如图所示,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象如图所示,则下列式子中①
;②
;③
; ④
成立的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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将抛物线y=
+3向右平移2个单位后,得到的新抛物线解析式是
.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧)。如图,过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q,交x轴于R,连接AP.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)如果以A,P,Q三点构成的三角形与△AOC相似,求出点P的坐标;
(3)若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点M. 是否存在点P,使得点M落在x轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象可能是( )
题型:不详
难度:
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