二次函数的图象如图所示,则下列式子中①;②;③; ④成立的个数有( ) A.1个B.2个C.3个 D.4个
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二次函数的图象如图所示,则下列式子中①;②;③; ④成立的个数有( ) A.1个B.2个C.3个 D.4个
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
的图象如图所示,则下列式子中①
;②
;③
; ④
成立的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
试题分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
①∵图象开口向下,∴a<0,
∵图象与y轴交于正半轴,∴c>0,
∵对称轴在y轴右侧,故
,b>0,
于是得abc<0,正确;
②由图对称轴
,可得b<-2a.
又b>0,∴0<b<-2a正确;
③∵
,
∴2a+b<0,
∵c>0,
∴2a+b<c,
∴
;
④当x=1时,a+b+c>0.
故选C.
点评:解答本题要注意函数和方程的关系,关键是掌握二次函数
系数符号的确定.
举一反三
将抛物线y=
+3向右平移2个单位后,得到的新抛物线解析式是
.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧)。如图,过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q,交x轴于R,连接AP.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)如果以A,P,Q三点构成的三角形与△AOC相似,求出点P的坐标;
(3)若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点M. 是否存在点P,使得点M落在x轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象可能是( )
题型:不详
难度:
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如图所示,二次函数
的图象经过点
,且与x轴交点的横坐标为
、
,其中
、
下列结论:①
;②
;③
;④
;正确的结论是
.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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