某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元,其销量就减少20件。(1
题型:不详难度:来源:
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元,其销量就减少20件。 (1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价; (2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。 |
答案
(1)13元或15元 (2)14元,最大利润是720元 |
解析
试题分析:(1)解:设该商品涨价x元时,它的利润为y元,列方程得:,化简得。依题意知,y=700,可得,通过求根公式解得。所以要使要使每天获得利润700元,售价应为13元或15元。(2)由(1)知,售价涨价与利润间的关系式为,易知此抛物线开口向下,通过顶点坐标公式求出顶点坐标为(4,720)。所以,涨价4元时,即当售价定为14元时每天获得利润最大,最大利润为720元。 点评:难度中等,主要考查学生对二次函数方程及抛物线知识点的学习。题(1)通过正确列出二次函数方程,利用求根公式求出答案。题(2)中需要利用抛物线图像分析题意所求点的位置为顶点。利用顶点坐标公式求出顶点坐标,得到所求的最大值。做此类型题,学生需要掌握二次函数及抛物线图像所具备的公式特点。灵活转化利用公式求出所需要的值。 |
举一反三
抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是 ( )A.直线x=3 | B.直线x=-3 | C.直线x=-2 | D.直线x=2 |
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抛物线的顶点坐标是 ( )A.(1,-1) | B.(-1,2) | C.(-1,-2) | D.(1,-2) |
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二次函数的图象如图所示,当y<0时,自变量 x的取值范围为 ( )
A.-1<x<3 | B.x<-1 | C.x>3 | D.x<-1或x>3 |
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如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的部分图象如图所示,它的对称轴过点(-1,0),那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是 ( )
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