某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少

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某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

答案

将销售定价定为14元时每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．

解析

试题分析：设销售单价定为

元（

），每天所获利润为

元，根据总利润=单利润×总数量，即可得到函数关系式，再配方即可求得结果.
设销售单价定为

元（

），每天所获利润为

元．
则

所以将销售定价定为14元时每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到量与量之间的等量关系，正确列出函数关系式，同时熟练掌握二次函数的最大值的求法.

举一反三

已知：如图，抛物线

（

）与

轴交于点

( 0，4) ，与

轴交于点

，

，点

的坐标为（4，0）.

(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 点

是线段

上的动点，过点

作

∥

，交

于点

，连接

. 当

的面积最大时，求点

的坐标；
（3）若平行于

轴的动直线与该抛物线交于点

，与直线

交于点

，点

的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得

是等腰三角形？若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.

（1）直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP.
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得

的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.

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二次函数

的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）

A．

B．

C．

D．

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由二次函数

，可知（）

A．其图象的开口向下	B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1	D．当时，y随x的增大而增大

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已知抛物线y＝ax²＋b x＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )

A． a>0

B．b＜0

C．c＜0

D．a＋b＋c>0

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