试题分析:(1)由两组底脚相等,推导出两个三角形相似,从而确立C点坐标,再结合AB两点的坐标,可以求得二次函数解析式。 (2)由于绕C点运动,因此P的坐标设为(x,y),四边形面积可以写为,无未知量,和可以由的高分别为-y和x,又P点为抛物线上一点,所以可以算出y和x的关系式,进而求出S与x的函数式。由于解出来的函数为二次函数,x的取值范围已知,求出函数对称轴,得出函数对称轴在此范围内,所以要求最大值,实际上则是代入对称轴所对应的x值,可得出S。 (3)通过分类讨论,各种不同的情况所对应的等腰三角形也不相同,由已知条件可以推导出两条直线的方程,结合函数图像,可以得出P点的坐标。 点评:一般试卷最后一道题都是综合性的题目,学生需要掌握几何图形以及函数图形、函数表达式的知识,从而将复杂的题目简单化,进而可以求出一些未知量。 |