试题分析:解:(1)∵直线y=-2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点C ∴A(-1,0) C(0,-2) 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c ∵抛物线经过点A、C、E ∴ ∴ 36a+6b+c=7 c=-2 ∴ (2)在抛物线上取一点M,作MN//y轴交AE于点N 设点M的横坐标为a,则纵坐标为 ∵ MN//y轴 ∴点N的横坐标为a 设AE的解析式y="k" x+ b,把A(-1,0) E(6,7)代入y="k" x+ b中得 解得: ∴y=x+1 ∵N在直线AE上,∴N(a ,a+1) ∴MN= a+1-()= a+1-++2=-++3 ∴MN== a== 过点E作EH⊥x轴于点H ∴S△AME=, M(,) (3)过点E作EF⊥X轴于点F,过点D作DM⊥X轴于点M ∵A(一1,0) B(4,0) E(6,7) ∴AO="1" BO=4 FO=6 FE=7 AB=5 ∴AF=FE=7 ∠EAB=45O AE== ∵D (1,-3 ) ∴DM=3 OM=1 MB=3 ∴DM=MB=3 ∴∠MBD=45O ∴∠EAB=∠MBD BD== 过点D作∠=∠AEB交X轴于点 ∴ΔABE∽BD AE:B=AB:BD : ="5:" = =-OB=-4= (-, 0) 过点D作∠=∠ABE交X轴于点 ∴ΔABE∽Δ ∴DB:AE=:AB :=:5 = ∴=4-= (,0) 点评:此种类型,通过画图,数形结合,是来解决二次函数与几何综合问题的关键. |