二次函数的图象与轴的一个交点为A,另一个交点为B,与轴交于点C.(1)求的值及点B、点C的坐标;(2)直接写出当时,的取值范围;(3)直接写出当时,的取值范围.
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二次函数的图象与轴的一个交点为A,另一个交点为B,与轴交于点C.(1)求的值及点B、点C的坐标;(2)直接写出当时,的取值范围;(3)直接写出当时,的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
的图象与
轴的一个交点为A
,另一个交点为B,与
轴交于点C.
(1)求
的值及点B、点C的坐标;
(2)直接写出当
时,
的取值范围;
(3)直接写出当
时,
的取值范围.
答案
(1)B(-1,0),C(0,3);(2)
;(3)0≤y≤4
解析
试题分析:(1)由题意把A
代入二次函数
即可求得m的值,从而可以求得结果;
(2)根据二次函数的图象的开口方向及与
轴的交点坐标即可判断;
(3)分别求出
与
时对应的y值,再结合函数图象的顶点坐标即可得到结果.
(1)由题意得:0=-9+6+m,解得m=3
∴
当
时,
,解得
或
;当
时,
∴抛物线与x轴的另一交点B(-1,0),与y轴交点C(0,3);
(2)当
时,
;
(3)当-1≤x≤2时,0≤y≤4.
点评:解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
举一反三
如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米 .已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30
o
,AC⊥PC于点C, P、A两点相距
米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.
(1)求水平距离PC的长;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(-4,
),且在x轴上截得的线段AB的长为6.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在y轴上确定一点M,使MA+MC的值最小,求出点M的坐标;
(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在点N,使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知,如图1,抛物线
过点
且对称轴为直线
点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m.
(1)求该抛物线的解析式:
(2)若
的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)如图2,过点B作直线
轴,交线段OA于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点D,使
是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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抛物线y=(x-1)
2
-2的顶点坐标是
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(1,2)
D.(-1,-2)
题型:不详
难度:
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反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,它们的解析式可能分别是
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
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