抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（　　）A．①②B．②④C

题型：不详难度：来源：

抛物线y=ax²+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>

；④b<1．其中正确的结论是（　　）

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

答案

解析

试题分析：根据图象的开口方向、对称轴位置、与y轴交点坐标，再结合特殊点依次分析各小题即可.
由图可知

，

，则

，

，故①错误；
把（1，2）代入抛物线

可得

，故②正确；
∵对称轴公式

，
∴

，
∵

，
∴

，即

，故③正确；
当

时

，即

（1），
由②

可得

（2），
把（2）式代入（1）式中得

，得

，故④错误；
故选C．
点评：解答本题的关键是要会利用图象找到所需信息，同时也要会用不等式和等式结合解题．

举一反三

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x²-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）

A．小明认为只有当x=2时，x²-4x+5的值为1；

B．小亮认为找不到实数x，使x²-4x+5的值为0；

C．小花发现当取大于2的实数时，x²-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；

D．小梅发现x²-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；

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二次函数

的顶点坐标是。

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若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)
(1)求此二次函数的解析式；　
(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.

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银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月（前年12月份原材料价格540元/件），该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
价格y₁(元/件)	560	580	600	620	640	660	680	700	720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；
(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁(万件)与月份x满足关系式p₁＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p₂(万件)p₂＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整数)．分别求出去年4月份和10月份每个月销售该配件的利润，并比较那个月的利润大；
(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：99²＝9801，98²＝9604，97²＝9409，96²＝9216，95²＝9025)

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研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。

周期序号	在第x周期后细胞总数
1	n-1+(n-1)=2(n-1)
2	2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
3	3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
4
5
……	……

（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？

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抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（ ）A．①②B．②④C