已知二次函数的图象如图所示,下列结论正确的是( )A.B.C.D.
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已知二次函数的图象如图所示,下列结论正确的是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
A、由二次函数的图象开口向上可得a>0,故选项正确;
B、由图象可知c=0,故选项错误;
C、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax
2
+bx+c=0的根的判别式b
2
-4ac>0,故选项错误;
D、把x=1代入y=ax
2
+bx+c得:y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为负,故选项错误;
故选A.
点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a-b+c,然后根据图象判断其值.
举一反三
抛物线
的顶点坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的二次函数图象经过点B、D.
(1)用m的代数式表示点A、D的坐标;
(2)求这个二次函数关系式;
(3)点Q(x,y)为二次函数图象上点P至点B之间的一点,连接PQ、BQ,当x为何值时,四边形ABQP的面积最大?
题型:不详
难度:
|
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如图,长方形
中,
cm,
cm,现有一动点
从
出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边
回到点
,设点
运动的时间为
秒.
(1)当
秒时,求
的面积;
(2)当
为何值时,点
与点
的距离为5cm?
(3)当
为何值时
,以线段
、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形,且
是斜边.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的顶点坐标是( )
A.(2,0)
B.(-2,0)
C.(0,2)
D.(0,-2)
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象如图所示,则函数
的图象是( )
题型:不详
难度:
|
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