若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为
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若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为
题型:不详
难度:
来源:
若曲线
的一条切线
与直线
垂直,则
的方程为
答案
解析
试题分析:
的斜率为
。设切点为(x,y),则
4,所以x=1,y=1,直线l的方程为
。
点评:简单题,思路明确,切线的斜率是函数在切点的导数值。两直线垂直,直线的斜率之积为-1,或一直线斜率为0,另一直线斜率不存在。
举一反三
函数
=
(
)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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设函数
=x+ax
2
+blnx,曲线y=
过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(1)求a,b的值;
(2)证明:
≤2x-2.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
(1)求实数a的值组成的集合A;
(2)设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x
1
、x
2
.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知函数
上任一点
处的切线斜率
,则该函数的单调递减区间为
.
题型:不详
难度:
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已知函数
,若直线
对任意的
都不是曲线
的切线,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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