已知二次函数的与的部分对应值如下表:…013……131…则下列判断中正确的是A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴C.当X大于1.5时,Y随着X的增大而减小

已知二次函数的与的部分对应值如下表:…013……131…则下列判断中正确的是A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴C.当X大于1.5时,Y随着X的增大而减小

题型:不详难度:来源:
已知二次函数的部分对应值如下表:



0
1
3




1
3
1

则下列判断中正确的是
A.抛物线开口向上
B.抛物线与轴交于负半轴
C.当X大于1.5时,Y随着X的增大而减小
D.当=4时,>0
答案
C
解析
解:由题意可得:a-b+c=-3,c=1,a+b+c=3
解得:a=-1,b=3,c=1
故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1.
因为a=-1<0,故抛物线开口向下;
又∵c=1>0,
∴抛物线与y轴交于正半轴;
当x=4时,y=-16+12+1=-3<0;
故A,B,D错误;
又∵抛物线对称轴为x=1.5
∴当x大于1.5时,y随着x的增大而减小
故选C
举一反三
如图,已 知直线 交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为

(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在x轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.
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已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象相交于点A(―2,4),B(8,2),如图所示,则能使y1<y2成立的x的取值范围是               
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如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,―4).

(1)求抛物线的解析式;
(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE//BC,交AC于点E,连接CQ,设OQ=m,当△CQE的面积最大时,求m的值,并写出点Q的坐标.
(3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线BC交于点F,D的坐标为(-2,0),则是否存在这样的直线l,使OD=DF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”,特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,礼炮点火升空后会在最高点处引爆,则这种礼炮能上升的最大高度为(  )
A.91米B.90米C.81米D.80米

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