抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:从上表可知,下列说法中正确的有______ .(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:从上表可知,下列说法中正确的有______ .(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,
题型:不详
难度:
来源:
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
从上表可知,下列说法中正确的有______ .(填写序号)
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);
②函数y=ax
2
+bx+c的最大值为6;
③抛物线的对称轴是x=
;
④在对称轴左侧,y随x的增大而增大.
答案
①③④
解析
解:由上表可知当x=0和x=1时,y=6所以对称轴x=
,故③正确;
由③可知,
,即抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)故①正确;
根据对称轴x=
可得函数y=ax
2
+bx+c的最大值为大于6,故②错误;
由上表可看出,y的值在x=0,y=6的左侧是随着x的增大而增大的,故④正确.
①③④正确.
举一反三
已知抛物线y=
x
2
+x-
.
(1)求它的顶点坐标和对称轴;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的一边利用原有墙,中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米,花圃的面积为S平方米,平行于原有墙的一边BC长为x米.
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)当围成的花圃面积为60平方米时,求AB的长;
(3)能否围成面积比60平方米更大的花圃?如果能,那么最大的面积是多少?如果不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
(3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P与y轴相离、相交?
题型:不详
难度:
|
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已知:关于
的方程
有两个不相等的实数根.
(1)求
的取值范围;
(2)抛物线
:
与
轴交于
、
两点.若
且直线
:
经过点
,求抛物线
的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,直线
:
绕着点
旋转得到直线
:
,设直线
与
轴交于点
,与抛物线
交于点
(
不与点
重合),当
时,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点C是抛物线与
轴的交点,已知AD=AC(D在线段AB上),有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,求四边形ACQD的面积.
题型:不详
难度:
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