已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：（1）这个函数的关系式；（2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：
（1）这个函数的关系式；
（2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.

答案

解：（1）设二次函数解析式为：       
由题意得：                    
解得：                         
所求的二次函数解析式为：     
（2）            

解析

（1）根据题意设出顶点式，再由图象经过点（2，3）即可求出结果；
（2）求出当时对应的值，即可写出范围。