有这样一道题：“计算：x2-2x+1x2÷x-1x2-x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么

有这样一道题：“计算：x2-2x+1x2÷x-1x2-x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么

题型：解答题难度：一般来源：不详

有这样一道题：“计算：

x2-2x+1

x2

÷

x-1

x2

-x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？

答案

x2-2x+1

x2

÷

x-1

x2

-x
=

(x-1)2

x2

×

x2

x-1

-x
=x-1-x
=-1，
∴分式的值与x的值没有关系，
∴把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同．

举一反三

先化简，再求值：(

3x+4

x2-1

-

2

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x是不等式组

x+4＞0

2x+5＜1

的整数解．

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（1）计算：(

2

)2-(π-3)0-(

1

4

)-1+2-2×4
（2）先化简：(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

；然后从2、-1、1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

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先化简，再求值：

x2

2-x

+

4

x-2

，其中x=

3

-2．

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计算：
（1）（

1

2

）^-2-

2

3

×

9

8

+8⁰+（-1）²⁰¹¹+（

4

3

）^-1
（2）（-3x^-3）^-2÷x⁴
（3）

1

x2-4x+4

-

x

x2-4

+

1

2x+4

（4）

1

a+1

+

a2-a

a2-2a-3

÷

a

a-3

．

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计算
（1）

x2-4

xy+2y

（2）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

（3）

a

a2-2a

+

1

3-a

÷

2-a

9-a2

（4）(π-3.14)0+(

1

2

)-1-|-4|+2-2．

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