已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}
（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围． |
答案
若P为真，则1∈{x|x2＜a}，所以12＜a，则a＞1；若q为真，则2∈{x|x2＜a}，有x2＜a，解可得a＞4；
（1）若“p∨q”为真，
则p、q为至少有一个为真，
即a＞1和a＞4中至少有一个成立，取其并集可得a＞1，
此时a的取值范围是a＞1；
（2）若“p∧q”为真，
则p且q同时为真，
即a＞1和a＞4同时成立，取其交集可得a＞4，
此时a的取值范围是a＞4． |
举一反三
已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断正确的是（ ）| A．“p”为假 | B．“q”为真 | C．“p或q”为真 | D．“p且q”为真 |
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设P：△ABC是等腰三角形；q：△ABC的直角三角形，则“p且q”形式的复合命题是______
______． |
| 命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是______． |
| 命题“若x＞2，则x2＞4”的逆否命题是______． |
已知命题p：平行四边形的对角线互相平分，命题q：平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．（￢p）∨q | B．p∧q | C．（￢p）∧（￢q） | D．（￢p）∨（￢q） |
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