(1)设y=ax(x﹣4),把A点坐标(3,3)代入得:a=﹣1, 函数的解析式为y=﹣x2+4x, …………………………………………………4分 (2)0<m<3,PC=PD﹣CD=﹣m2+3m,=﹣+,……………… 6分 ∵﹣1<0,开口向下,∴有最大值, 当D(,0)时,PCmax=,…………………………………………………8分 (3)P的坐标是(3﹣,1+2)或(3+,1﹣2)或(5,﹣5)或(4,0). ………………………………………………………………………12分 (3)简单解答过程如下: 当0<m<3时,仅有OC=PC,∴,解得, ∴; 当m≥3时,PC=CD﹣PD=m2﹣3m,OC=, 由勾股定理得:OP2=OD2+DP2=m2+m2(m﹣4)2, ①当OC=PC时,, 解得:, ∴; ②当OC=OP时,, 解得:m1=5,m2=3(舍去), ∴P(5,﹣5); ③当PC=OP时,m2(m﹣3)2=m2+m2(m﹣4)2, 解得:m=4, ∴P(4,0), 存在P的坐标是(3﹣,1+2)或(3+,1﹣2)或(5,﹣5)或(4,0). |