如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．⑴求该抛物线的解析式；⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．

题型：不详难度：来源：

如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．

⑴求该抛物线的解析式；
⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．

答案

解：（1）直线．
令，∴点B坐标为（0，-2）．
令 ∴点A坐标为（-2，0）．
设抛物线解析式为．
∵抛物线顶点为A，且经过点B，
∴，
∴-2=4a，∴．
∴抛物线解析式为，
∴．
（2）方法1：
∵点C（m，）在抛物线上，
∴，，
解得，．
方法2：
∵点C（m，）在抛物线上，
∴，∴
解得，．

解析

（1）先根据直线解析式求出点A、点B的坐标，再根据点A为抛物线的顶点设出顶点式，再由点B的坐标根据待定系数法即可求出抛物线解析式；
（2）把点C坐标代入抛物线解析式即可得到结果。