如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则△AFD和△CDF的面积之比是，△AFD和△EFC的面积之比是

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如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则△AFD和△CDF的面积之比是，△AFD和△EFC的面积之比是。

答案

2:1，4:1

解析

∵E为BC中点∴AD=BC=2EC∵AD∥BC∴△AFD∽△EFC
∴AF:FC=2:1,

=4:1∴

=2:1

举一反三

点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有条

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如图，△ABC中，D是边AC上的一点，且∠DBC=∠A，BC=

，AC=3，则CD的长是 ( )

A．1

B．

C．2

D．

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如图所示，给出下列条件：
①

； ②

； ③

；④

其中单独能够判定

的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 ( )

A．9.5

B．10.5

C．11

D．15.5

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如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？

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如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则△AFD和△CDF的面积之比是 ，△AFD和△EFC的面积之比是