点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有 条
题型:不详难度:来源:
点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有 条 |
答案
4 |
解析
(1)作∠APD=∠C∵∠A=∠A∴△APD∽△ABC (2)作PE∥BC∴△APE∽△ABC (3)作∠BPF=∠C∵∠B=∠B∴△FBP∽△ABC (4)作PG∥AC∴△PBG∽△ABC所以共4条.
|
举一反三
如图,△ABC中,D是边AC上的一点,且∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长是 ( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
|
如图所示,给出下列条件: ①; ②; ③;④
其中单独能够判定的个数为( ) |
在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为 ( ) |
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒? |
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP2=PE·PF. |
最新试题
热门考点