设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n项和，则前______项和最大？
题型：不详难度：来源：
| 设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n项和，则前______项和最大？ |
答案
设等差数列{an}的公差为d，
则3（a1+7d）=5（a1+12d），
解得d=-a1＜0，
故an=a1+（n-1）d=a1，
令a1≤0，结合a1＞0可得n≥，
故等差数列{an}的前20项为正，从第21项开始为负值，
故数列的前20项和最大，
故答案为：20 |
举一反三
| 等差数列{an}满足a1＞0，3a4=7a7，若前n项和Sn取得最大值，则n=（ ） |
| 等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是______． |
| 等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ） |
| 等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，那么使前n项和Sn最大的n值为（ ） |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于（ ） |
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