已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于( )A.38B.20C.10D.9
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于( )A.38B.20C.10D.9
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若m>1,且a
m-1
+a
m+1
-a
m
2
=0,S
2m-1
=38,则m等于( )
A.38
B.20
C.10
D.9
答案
根据等差数列的性质可得:a
m-1
+a
m+1
=2a
m
,
则a
m-1
+a
m+1
-a
m
2
=a
m
(2-a
m
)=0,
解得:a
m
=0或a
m
=2,
若a
m
等于0,显然S
2m-1
=
(2m-1)(
a
1
+
a
2m-1
)
2
=(2m-1)a
m
=38不成立,故有a
m
=2,
∴S
2m-1
=(2m-1)a
m
=4m-2=38,
解得m=10.
故选C
举一反三
数列{a
n
}为等差数列,S
n
为其前n项和,S
7
=7,S
15
=75,则S
9
=______.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,已知公差
d=
1
2
,且a
1
+a
3
+…+a
99
=60,则a
1
+a
2
+…+a
100
=( )
A.170
B.150
C.145
D.120
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
+a
5
+a
9
+a
12
=60,那么S
13
=( )
A.390
B.195
C.180
D.120
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}满足a
3
=5,a
10
=-9.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求S
n
的最大值及其相应的n的值.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
>0,d=
1
2
,a
n
=3,S
n
=
15
2
,则a
1
=______,n=______.
题型:不详
难度:
|
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