等差数列{an}满足a1＞0，3a4=7a7，若前n项和Sn取得最大值，则n=（　　）A．8B．9C．10D．11

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}满足a₁＞0，3a₄=7a₇，若前n项和S_n取得最大值，则n=（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，∵足a₁＞0，且3a₄=7a₇，
∴3（a₁+3d）=7（a₁+6d），化简可得 4a₁+33d=0．
即 a₁=-

33d

4

，可得d＜0，
∴a₉=a₁+8d＞0，a₁₀=a₁+9d＜0，
∴前9项和最大．
故选B．