等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是(  )A.3B.5C.7D.9

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等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是(  )
A.3B.5C.7D.9
答案
设数列公差为d,首项为a1
奇数项共n+1项,其和为S=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=
(n+1)2an+1
2
=(n+1)an+1=4,①
偶数项共n项,其和为S=
n(a2+a2n)
2
=
n2an+1
2
=nan+1=3,②
得,
n+1
n
=
4
3
,解得n=3
故选A
举一反三
等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,那么使前n项和Sn最大的n值为(  )
A.5B.6C.5或6D.6或7
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )
A.38B.20C.10D.9
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数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,S7=7,S15=75,则S9=______.
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等差数列{an}中,已知公差d=
1
2
,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=(  )
A.170B.150C.145D.120
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已知等差数列{an}中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=(  )
A.390B.195C.180D.120
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