等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）A．3B．5C．7D．9

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

答案

设数列公差为d，首项为a₁，
奇数项共n+1项，其和为S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=

(n+1)2an+1

2

=（n+1）a_n+1=4，①
偶数项共n项，其和为S_偶=

n(a2+a2n)

2

=

n2an+1

2

=na_n+1=3，②

①

②

得，

n+1

n

=

4

3

，解得n=3
故选A