在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为 (
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在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为 (
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在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为 ( )
A.9.5
B.10.5
C.11
D.15.5
答案
D
解析
∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形,∴△EDF≌△EAF,∴∠AEF=∠DEF,
∵AD是BC边上的高,∴EF∥CB,又∵∠AEF=∠B,∴∠BDE=∠DEF,∴∠B=∠BDE,
∴BE=DE,同理,DF=CF,∴EF为△ABC的中位线,
∴△DEF的周长为△EAF的周长,即AE+EF+AF=
(AB+BC+AC)=
(12+10+9)=15.5.故选D.
举一反三
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP
2
=PE·PF.
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如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转.
(1)如图①:当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时,试说明△BPE∽△CFP.
(2)将三角板绕点P旋转到图②,三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF.
探究1:△BPE与△CFP.还相似吗?(只需写结论)
探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.
题型:不详
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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在Rt△ABC中,∠ C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
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