下列长度的各组线段中,能够组成直角三角形的是( )A.5,6,7B.5,11,12C.7,20,25D.8,15,17
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下列长度的各组线段中,能够组成直角三角形的是( )A.5,6,7 | B.5,11,12 | C.7,20,25 | D.8,15,17 |
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答案
A、52+62≠72,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误; B、52+112≠122,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误; C、72+202≠252,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误; D、82+152=172,根据勾股定理的逆定理是直角三角形,故此选项正确. 故选:D. |
举一反三
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______,______; (2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE,连接AD、DC,若∠DCB=30°,试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)
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设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( )A.1,1, | B.,, | C.0.2,0.3,0.5 | D.,, |
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如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )A.a2+b2=c2 | B.a2+b2=4c2 | C.a2+c2=b2 | D.a2+4c2=b2 |
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如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=4,以AB为一边向三角形外作正方形ABDE,正方形的中心为O,且OC=4,那么AB的长等于( ) |
如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,那么S1,S2,S3之间有什么关系;(不必证明) (2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1,S2,S3之间的关系并加以证明; (3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,为使S1,S2,S3之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论; (4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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