如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是（）。

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答案

举一反三

若直角三角形的两条直角边长分别为6 和8 ，则斜边上的中线长是    [     ]
A.3
B.4
C.5
D.10

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如图所示，在四边形ABCD 中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是

[     ]
A.AE=DE
B.AE>DE
C.AE<DE
D.不能确定

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在△ABC中，CD是边AB上的中线，若CD=

AB，则△ABC是[     ]
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定

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如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥BC于C，BD⊥AD于D，点O是AB的中点，连结OD，OC。
求证：OD=OC。

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本节我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即：
如图①所示，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，若CD 是斜边AB上的中线，则有CD=

AB。证明这个定理的方法有多种，教材是利用矩形的性质进行证明的，其实还可利用三角形的中位线定理来证明，请你根据图中已添的辅助线证明此定理。
（1）方法（一）：如图②所示，延长BC至E，使CE=BC，连结AE；
（2 ）方法（二）：如图③所示，取BC的中点E，连结DE。

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如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是（ ）。