如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,BD=9,AD=4,那么CD=______;AC=______.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,BD=9,AD=4,那么CD=______;AC=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,BD=9,AD=4,那么CD=______;AC=______.
答案
∵CD⊥AB,
∴∠CDA=∠CDB=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠B=∠ACD,∠A=∠BCD,
∴△ACD
∽
△CBD,
∴
CD
AD
=
BD
CD
,
∴CD
2
=AD?BD,
∵AD=4,BD=9,
∴CD=6,
在Rt△ACD中,AC
2
=AD
2
+CD
2
=52,
∴AC=2
13
.
举一反三
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______.
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.
题型:不详
难度:
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观察图形,判断
2
(a+b)与2
a
2
+
b
2
的大小( )
A.
2
(a+b)>2
a
2
+
b
2
B.
2
(a+b)<2
a
2
+
b
2
C.
2
(a+b)≤2
a
2
+
b
2
D.
2
(a+b)≥2
a
2
+
b
2
题型:不详
难度:
|
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已知:△ABC中,AD是高,BE⊥AB,BE=CD,CF⊥AC,CF=BD.求证:AE=AF.
题型:不详
难度:
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我们给出如下定义:如图2所示,若一个四边形的两组相邻两边分别相等,则称这个四边形为筝形四边形,把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边.
(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称______;
(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(0,3),B(3,0),请你画出以格点为顶点,OA,OB为边的筝形四边OAMB;
(3)如图2,在筝形ABCD,AD=CD,AB=BC,若∠ADC=60°,∠ABC=30°,求证:2AB
2
=BD
2
题型:延庆县一模
难度:
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在直角三角形中,两直角边分别为3和4,则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为( )
A.
25
12
B.
5
12
C.
5
4
D.
5
3
题型:不详
难度:
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