下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4

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下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

①两直线平行，同旁内角互补，正确，②周长相等的三角形不一定全等，错误
③都相等的角不一定是直角，错误④等角对等边，正确
故选B

举一反三

在Rt△ABC中，∠ C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为（）

A．2

B．

C．

D．

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如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A

的位置，使E

与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )

A．7

B．14

C．21

D．28

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操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，（找出两对即可）；并选择其中一组说明理由；
②当点P位于CD的中点时，直接写出① 中找到的两对相似三角形的相似比和面积比．

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如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE,△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）.

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已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9，则△ABC与△DEF周长的比为______.

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