如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( ) A

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如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A

的位置，使E

与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )

A．7

B．14

C．21

D．28

答案

解析

∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，EF=

BC．∴△AEF∽△ACB．
∴

．∴△ABC的面积=28．∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14．故选B．

举一反三

操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，（找出两对即可）；并选择其中一组说明理由；
②当点P位于CD的中点时，直接写出① 中找到的两对相似三角形的相似比和面积比．

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如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE,△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）.

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已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9，则△ABC与△DEF周长的比为______.

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已知：如图，点C是线段AB的中点，CD∥BE，∠D＝∠E．求证：CD＝BE．

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如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（）．

A．∠3＝∠4

B．∠A＝∠B

C．AC＝BC

D．AO＝BO

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