如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（   ）．A．∠3＝∠4B．∠A＝∠B C．AC＝BC D．AO＝BO

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如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（   ）．

A．∠3＝∠4

B．∠A＝∠B

C．AC＝BC

D．AO＝BO

答案

C

解析

若加上∠3=∠4，
在△AOC和△BOC中，
∠1=∠2，OC=OC，∠3=∠4，
∴△AOC≌△BOC，故选项A能判定；
若加上∠A=∠B，
在△AOC和△BOC中，
∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC
∴△AOC≌△BOC，故选项B能判定；
若加上AC=BC，
则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法，
所以不能判定出△AOC和△BOC全等，故C选项不能判定．
若加上AO=BO，
在△AOC和△BOC中，
AO=BO，∠1=∠2，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，故选项D能判定；
故选C