已知：如图，在中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）∠ADE =∠AED．

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已知：如图，在

中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．

求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）∠ADE =∠AED．

答案

证明见解析

解析

证明：（1）∵AB=AC，
∴

． ……………………………………………………………（2分）
在△ABD和△ACE中，

∴ △ABD≌△ACE．[ ……………………………………………………………（5分）
（2）∵△ABD≌△ACE
∴ AD=AE．……………………………………………………………………（7分）
∴∠ADE =∠AED．[……………………………………………………（9分）
（1）利用SAS求证全等（2）由△ABD≌△ACE得出AD=AE．从而得出结论

举一反三

如右图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点

是其中的一个顶点，以点

为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长．

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将一副三角板按图中方式叠放，则角a= °．

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一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．

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如图，在等边△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=____^o.

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如图,△ABC中,∠A=90º,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC="10cm," 则△DEC的周长是 cm.

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