函数f(x)=x3+sin x+1(x∈R)若f(a)=2,则f(-a)的值为 (  ).A.3 B.0C.-1D.-2

函数f(x)=x3+sin x+1(x∈R)若f(a)=2,则f(-a)的值为 (  ).A.3 B.0C.-1D.-2

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函数f(x)=x3+sin x+1(x∈R)若f(a)=2,则f(-a)的值为 (  ).
A.3 B.0C.-1D.-2

答案
B
解析
f(a)=a3+sin a+1,f(-a)=-a3-sin a+1
f(a)+f(-a)=2,f(-a)=2-f(a)=2-2=0.
举一反三
xy∈R,且4xy+4y2x+6=0,则x的取值范围是 (  )
A.-3≤x≤2B.-2≤x≤3
C.x≤-2或x≥3D.x≤-3或x≥2

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已知函数f(x)=x2-4,设曲线yf(x)在点(xnf(xn))
处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N),其中x1为正实数.
(1)用xn表示xn+1
(2)求证:对一切正整数nxn+1xn的充要条件是x1≥2;
(3)若x1=4,记an=lg ,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式.
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下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的有________.(填序号)
① f(x)=x0,g(x)=
② f(x)=,g(x)=
③ f(x)=x2,g(x)=()4
④ f(x)=|x|,g(x)=
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已知函数f(x)=1-2ax-a2x(a>1).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值是-7,求a的值及函数f(x)的最大值.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.
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