(本小题满分12分)设函数,,(Ⅰ)若,求取值范围; (Ⅱ)求的最值,并给出函数取最值时对应的x的值。
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(本小题满分12分)设函数,,(Ⅰ)若,求取值范围; (Ⅱ)求的最值,并给出函数取最值时对应的x的值。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)设函数
,
,
(Ⅰ)若
,求
取值范围;
(Ⅱ)求
的最值,并给出函数取最值时对应的x的值。
答案
(1)
;(2)
时,
,当
时,
。
解析
试题分析:(1)因为根据对数函数的 单调性以及定义域可知函数的值域,得到t的范围。
(2)在第一问的基础上可知,函数f(x)化为关于t的二次函数,然后利用对称轴和定义域以及开口方向得到最值。
解:(1)
即
………3分
(2)
,则,
………7分
时,
当
………11分
故当
时,
,当
时,
。
点评:解决该试题的关键是根据已知中x的范围得到t的取值范围,进而转换为二次函数的 形式,结合二次函数的性质得到结论。
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为
,
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范围;
(2)求函数
的最值. (本题满分12分)
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,对任意实数
都有
成立,若当
时,
恒成立,则
的取值范围是
A.
B.
或
C.
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动,设顶点P(x,y)的轨迹方程是
,则
在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
。
题型:填空题
难度:简单
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设
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
是定义在R上的奇函数,且
,则
=( )
A.3
B.
C.2
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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