如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为。

题型：填空题难度：简单来源：不详

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是

，则

在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为。

答案

解析

试题分析：以A点为支撑点转动过程中P点的轨迹是以A为圆心的圆弧，
半径为1对应的圆心角为

，接下来转动的轨迹以B为圆心，半径为

对应的圆心角为

的圆弧，在接下来转动的轨迹以C为圆心，半径为1
半径为

的圆弧，由图形可知围成的面积为

点评：本题对学生的要求较高，特别是物体运动过程中形成的轨迹的想象

举一反三

设

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数

是定义在R上的奇函数，且

，则

＝(　　)

A．3　　

B．

C．2

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f (x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f (－3)＝0，则x·f (x)＜0的解集为

A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}

B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}

C．{x∣x＜－3或x＞3}

D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和，如果f (x)＝lg(10^x＋1)，x∈R．那么

A．g (x)＝x，h (x)＝lg(10^x＋10^－x＋1)

B．g (x)＝

，h (x)＝

C．g (x)＝

，h (x)＝lg(10^x＋1)－

D．g (x)＝－

，h (x)＝

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f (x)＝∣4x－x²∣－a的零点的个数为3，则a＝．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 。