在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,
试题库
首页
在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,已知二次函数
的图像与
轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式。
答案
本题共有4种情况
设二次函数得图像得对称轴与
轴相交于点E,
(1) 如图①,
当
时,因为ABCD菱形,一边长为2,
所以
, …………1分
所以点B的坐标为(
,0),点C的坐标为(1,
),
解得
,
所以
…………2分
(2) 如图②,
当
时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为(1,
),解得
所以
…………4分
同理可得:
…………8分
所以符合条件的二次函数的表达式有:
,
,
解析
根据题意,画出图形,可得以下四种情况:
(1)以菱形长对角线两顶点作为A、B,且抛物线开口向上;
(2)以菱形长对角线两顶点作为A、B,且抛物线开口向下;
(3)以菱形短对角线两顶点作为A、B,且抛物线开口向上;
(4)以菱形短对角线两顶点作为A、B,且抛物线开口向下,
解答时都利用四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的条件根据解直角三角形的相关知识解答.
举一反三
二次函数
的图像可能是 【 】
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,对称轴为直线x=
的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
与y轴的交点坐标是( )
A.(4,0)
B.(-4,0)
C.(0,-4)
D.(0,4)
题型:不详
难度:
|
查看答案
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间
(单位:分钟)与学习收益量
的关系如图1所示,用于回顾反思的时间
(单位:分钟)与学习收益
的关系如图2所示(其中
是抛物线的一部分,
为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求小迪解题的学习收益量
与用于解题的时间
之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量
与用于回顾反思的时间
的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度
(单位:米)与小球运动时间
(单位:秒)的函数关系式是
,那么小球运动中的最大高度
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示是成熟植物细胞结构模式图,请填空:(1)对细胞有保护和支持作用的结构是 .(2)海带细胞内含碘量比海水
时态填空。1. We _____ (make) a survy of the school in Beijing, an
碳酸钙是一种( )A.容易溶于水的白色固体B.容易溶于水的蓝色固体C.难溶于水的蓝色固体D.难溶于水的白色固体
下列说法正确的是 [ ]A.一切生物的遗传物质都是DNA B.一切生物的遗传物质都是RNAC.一切生物的遗传物
若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y接近m.(1)若x2-1比3接近0,求x的取值范围;(2)对任意两
John may phone tonight. I don’t want to go out ________ he p
计算:0.064-13+(35)0+[(-2)3]23
Mr. Green ______ speak a little Chinese, but he can"t speak
不等式-3x+12≥0的解集为( )。
读某地旅游接待能力与旅游市场需求关系图,分析回答。(10分)(1)从图中可以看出,该地的旅游旺季在_____月和____
热门考点
在容积一定的密闭容器中发生可逆反应:A(g)+2B(g)2C(g) △H>O,其他条件不变,只有温度改变时,某量随
已知随机变量ξ~N(0,σ2),若P(-2≤ξ≤0)=0.2,则P(ξ≥2)等于( )A.0.1B.0.2C.0
阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为.A.B.C.D.
如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一
如图所示,平底茶壶的质量是400g,底面积是40cm2,内盛0.6kg深度为12cm的开水,放置在水平桌面中央(g取10
(1)下图是两种常用化肥包装袋上部分说明:根据图1中所提供的部分信息,请你给图1对应的化肥起一个合适的名称,方框中的名称
【题文】 下图为“地球圈层结构示意图”。关于图中各圈层的叙述正确的是A. B为生物圈
中国国家最高科学技术奖得主每人奖金五百万元人民币,全国已有袁隆平、孙家栋、郑哲敏、王小谟等二十二位著名科技专家先后获此殊
在生物实验中,我们往往通过将石灰水变浑浊来检验二氧化碳气体的存在.某同学为了验证呼出气体中含有较多的二氧化碳设计了下列实
对数函数的性质
近代化的探索
通感
速度、速率
实验:用单摆测重力加速度
写作技巧
生物与环境组成生态系统
象征
固定搭配
化学与工农业生产
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.