自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的

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自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 200 件.　
（1）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

答案

解：（1）

　
（2）

答：降价3元时，最大利润81800元。

解析

①一件衬衫每降价1元，每天可多售出200件，则设降价x元时，销售量为：2000+200x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利为：（40-x）（2000+200x）；
②由①可得出每天盈利y与降价x元是一个二次函数的关系，且-200＜0，该函数在顶点处取得最大值．

举一反三

二次函数

的顶点坐标是（）

A．(－1，－2)

B．(－1，2)

C．(1，－2)

D．(1，2)

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如图，抛物线

的对称轴是直线

，且经过点

（3，0），则

的值为（）

A．0

B．－1

C． 1

D． 2

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如图，抛物线

与

轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则

（1）

(填“

”或“

”)；
（2）a的取值范围是。

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已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.

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一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
(1)若m为常数，求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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