已知:直角梯形中,∥,∠=,以为直径的圆交于点、,连结、、.(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形:________________
试题库
首页
已知:直角梯形中,∥,∠=,以为直径的圆交于点、,连结、、.(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形:________________
题型:不详
难度:
来源:
已知:直角梯形
中,
∥
,∠
=
,以
为直径的圆
交
于点
、
,连结
、
、
.
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形:
_____________________,______________________ ;
(2)直角梯形
中,以
为坐标原点,
在
轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线
经过点
、
、
,且
为抛物线的顶点.
①写出顶点
的坐标(用含
的代数式表示)___________;
②求抛物线的解析式;
③在
轴下方的抛物线上是否存在这样的点
,过点
作
⊥
轴于点
,使得以点
、
、
为顶点的三角形与△
相似?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
答案
(1)△
∽△
,△
∽△
.……………4分
(2)①(1,
)…………………………………………1分
②抛物线的解析式为:
………………3分
③当
时,点
为(
,
)、(
,
)………………2分
当
时,两个点
不存在 …………………………………2分
解析
(1)由圆周角定理知:∠ADB=90°,首先可联想到的相似三角形是△BCD和△DOA;易知∠BAD=∠BED,可得的另一对相似三角形是Rt△ABD和Rt△EBC;
(2)①用公式法或配方法均能求出顶点B的坐标;
②根据抛物线的解析式,易求得B、D、A的坐标,也就得到了OA、OD、CD、BC的长,根据(1)得出的相似三角形,即可根据对应的成比例线段求出a的值,也就能求出抛物线的解析式;
③由②易知△OAD是等腰Rt△,若△PAN与△OAD相似,则△PAN也必须是等腰Rt△;可根据抛物线的解析式设出P点坐标,然后根据PN=AN的条件来求出P点的坐标
举一反三
阅读材料,并解答问题。
我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如:如何求不等式
﹥x+2的解集呢? 我们可以设
=
,
=x+2.然后求出它们的交点的坐标, 并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题:求不等式x
-x>x+3的解集.
(1)设函数
=
,
=
(2)两个函数图象的交点坐标为
(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
(4)观察发现:不等式x
-x>x+3的解集为
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:抛物线y=x
+bx+c的顶点D在直线y=-4x上,且与x轴的交点A(-1,0),B,交y轴于点C,顶点为D.
(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)试判断点C与以BD为直径的⊙M的位置关系.
(3)若点P的坐标是(a,0),是否存在a,使得直线PC是⊙M的切线?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
y
=
x
2
先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线解析式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,抛物线
y
=(
x
+1)
2
+
k
与
x
轴交于
A
、
B
两点,与
y
轴交于点
C
(0,-3).
(1)求抛物线的对称轴及
k
的值;
(2)抛物线的对称轴上存在一点
P
,使得
PA
+
PC
的值最小,求此时点
P
的坐标;
(3)点
M
是抛物线上一动点,且在第三象限.当
M
点运动到何处时,四边形
AMCB
的面积最大?求出四边形
AMCB
的最大面积及此时点
M
的坐标;
(4)若点
E
在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点
F
,使以
A
,
B
,
E
,
F
为顶点的的四边形为平行四边形?若存在,直接写出出所有满足条件的点
F
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,抛物线
与
x
轴相交于
A
、
B
两点,与
y
轴相交于
C
点,图中虚线为抛物线的对称轴,则下列正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(1) 计算:(-π)0+12-148+sin60o. (2)解方程:(x-2)2-2(x-2)+1=0
A Sichuan government official expressed their thanks throug
为下列多音字注音、组词。荠 ( )____________ 喝 ( )_
阅读理解以下材料:如图1,△ABC中,D、E为△ABC的边AB、AC的中点,连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线,
I called Hnnah many times yesterday evening, but I couldn’t
下物质分类组合正确的是 ABCD强电解质HClFeCl3H3PO4HClO弱电解质HFCH3COOHBaSO4Ba(OH
下列人类活动,可以保护生物圈的是[ ]A.回收废旧电池B.伐木毁林开辟农田C.焚烧农作物的秸杆D.围海造田植物
语音知识。从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。 ( )1. trouble (
设A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},求实数a的取值范围 ,
计算的结果是( )A.B.C.D.
热门考点
读下列材料回答问题:材料一 青藏铁路于2006年7月1日全线通车,它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.青藏高原素有“
----Haven’t seen you for ages.Do you still work in Zhengzhou
某初级中学就“中学生日常消费状况”对全校1200名学生进行一次问卷调查,下图是其中的部分统计数据。某初级中学学生日常消费
根据热力学第一定律,下列说法正确的是( )A.电冰箱的工作过程表明,热量可以从低温物体向高温物体传递B.空调机在制冷过
How close parents are to the children _________ a strong inf
A woman renewing her driver’s license at the County Clerk’s
如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形,其中不是轴对称图形的是
近几年,我国很多城市都推行使用无铅汽油,其主要目的是( )A.减轻大气污染B.减轻噪声污染C.减少经济费用D.保护
生物多样性的含义是什么?
电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具.电动骑行时,蓄电池对车上电动机供电,电动机为车提供动力.下表是某型号电动自行车主
实践是认识的动力
比热容的概念
在生活中磨炼自己
成语的使用
过富有情趣的生活
其他虚词
替代词
全等图形
国际联盟
中心对称图案
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.