将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（）A．y=(x－2) 2+1B．y=(x－2) 2－1C．y=(x+2) 2+

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将抛物线y=x²向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（）

A．y=(x－2)²+1

B．y=(x－2)²－1

C．y=(x+2)²+1

D．y=(x+2)²－1

答案

解析

原抛物线的顶点为（0，0），向左平移两个单位，再向上平移一个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，1）；
可设新抛物线的解析式为y=（x-h）²+k，代入得：y=（x+2）²+1，
故选C．

举一反三

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=

的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式 —

+ x²+1>0的解集是 ( )

A．x>2

B．x<0 或x>2

C．0<x<2

D．－2<x<0

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当－2＜x＜2时，下列函数中，y随x增大而增大的是_________(只填序号)．
①y＝2x　②y＝2－x　③y＝－

　④y＝x²＋6x＋8

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抛物线

交

轴于A、B两点，交

轴于点

，对称轴为直线

，且A、C两点的坐标分别为

、

．

（1）求抛物线

和直线BC：

的解析式；（6分）
（2）当

时，直接写出x的取值范围．（2分）

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某钢铁厂现有工人1000人，原来全部从事钢铁生产，为了企业改革的需要，准备将其中一部分工人分流从事服务行业，经过调研发现，工厂的纯利润y₁（百万元）与从事钢铁生产的工人人数x（百人）的关系y₁=

，从事服务行业的利润y₂（百万元）与从事服务行业的人数t（百人）的关系是y₂=

，工厂的总利润y（百万元）为钢铁生产的纯利润与服务行业的纯利润的和。
小题1:写出y₂关于x的函数关系式。
小题2:写出y关于x的函数关系式。
小题3:工厂应如何安排，才能使总利润最大？

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抛物线

的对称轴是（）．

A．y轴

B．直线

C．直线

D．直线

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将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）A．y=(x－2) 2+1B．y=(x－2) 2－1C．y=(x+2) 2+