若二次函数.当≤ 3时,随的增大而减小,则的取值范围是 ( ) A.= 3B.>3C.≥ 3D.≤ 3
题型:不详难度:来源:
若二次函数.当≤ 3时,随的增大而减小,则的取值范围是 ( ) |
答案
C |
解析
∵二次函数的解析式y=(x-m)2-1的二次项系数是1, ∴该二次函数的开口方向是向上; 又∵该二次函数的图象的顶点坐标是(m,-1), ∴该二次函数图象在[-∞,m]上是减函数,即y随x的增大而减小; 而已知中当x≤3时,y随x的增大而减小, ∴x≤3, ∴x-m>0, ∴m≥3. 故选C. |
举一反三
记抛物线的图象与正半轴的交点为A,将线段OA分成2012等份,设分点分别为P1, P2,…,P2011,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,…,Q2011,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,…的面积分别为S1,S2,…,这样就记W=S12+S22+S32+·····+S20112,W的值为 |
如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A、B(A在左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点M,对称轴与线段BC交于点N,点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合) . 小题1:求点A、B的坐标; 小题2:在抛物线的对称轴上找一点D,使|DC-DB|的值最大,求点D的坐标; 小题3:过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q,连接QM,当四边形PQMN满足有一组对边相等时,求P点坐标. |
四边形ABCD是平行四边形,AB=3,AD= 5,高DE=2.建立如图所示的平面直角坐标系,其中点A与坐标原点O重合. 小题1:求BC边所在直线的解析式; 小题2:设点F为直线BC与y轴的交点,求经过点B,D,F的抛物线解析式; 小题3:判断▱ABCD的对角线的交点G是否在(2)中的抛物线上,并说明理由. |
如图,抛物线过原点O,与x轴交于A,点D(4,2)在该抛物线上,过点D作CD∥x轴,交抛物线于点C,交y轴于点B,连结CO、AD. 小题1:求抛物线的解析式及点C的坐标 小题2:将△BCO绕点O按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到△OEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由; 小题3:设过点E的直线交OA于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形AOCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由. |
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC.现有两动点P,Q分别从0,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x辅于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒). 小题1:求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标; 小题2:当O<t<时’△PQF的面积是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由 小题3:当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程. |
最新试题
热门考点