在自变量的取值范围内，二次函数的函数值为整数的个数是_________。

题型：不详难度：来源：

在自变量

的取值范围

内，二次函数

的函数值为整数的个数是_________。

答案

120

解析

当x=60,y=

,当x=59,y=

)=120.

举一反三

已知,如图,二次函数

图象的顶点为

,与

轴交于

、

两点(

在

点右侧),点

、

关于直线

对称

小题1:求

、

两点坐标,并证明点

在直线

上
小题2:求二次函数解析式;
小题3:过点

作直线

∥

交直线

于

点,

、N分别为直线

和直线

上的两个动点,连接

、

,求

和的最小值.

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已知抛物线

在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（3，5），以AB为边作如图所示的正方形ABCD，顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D，P为抛物线上的一动点．

（1）直接写出点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差；
（4）当点P位于何处时，△APB的周长有最小值，
并求出△APB的周长的最小值．

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生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润

和月份

之间函数关系式为

，则该企业一年中应停产的月份是（　）

A．1月、2月、3月	B．2月、3月、12月
C．1月、2月、12月	D．1月、11月、12月

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如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。
小题1:①当点

分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点

、

，则

（，）、

（，）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点

，求

的坐标；
小题2:若抛物线

，是经过（1）中的点

、

，试求a、b、c的值；
小题3:在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用

、

三点）求出y与x之间的关系来给予说明.

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