如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.小题1:求点A、点B和点C的坐标小题2:求直线AC的解析式小题3:设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,
题型:不详难度:来源:
如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.
小题1:求点A、点B和点C的坐标 小题2:求直线AC的解析式 小题3:设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标. |
答案
小题1:A(-3,0) B.(1,0),C(0,3) 小题2:y=x+3 小题3:M(-2,3) |
解析
解:(1)令,(x+3)(x-1)=0, A(-3,0) B.(1,0),C(0,3) (2)设直线AC的解析式为y=kx+b 由题意,得 解之得,y=x+3. (3)设M点的坐标为(x,) AB=4,因为M在第二象限,所以>0,所以=6 解之,得, 当x=0时,y=3(不合题意) 当x=-2时,y=3.所以M点的坐标为(-2,3)。 |
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点(A点在B点右侧),一次函数的图象经过A、C两点,已知.
小题1:求该二次函数和一次函数的解析式 小题2:连接BC,求的面积 |
如图,函数的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3), 对称轴是x =-1.在下列结论中,错误的是( )A.顶点坐标为(-1,4) | B.函数的解析式为 | C.当时,y随x的增大而增大 | D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0) |
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重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品,是未来五年IT行业倍受青睐的产品.在五年销售期限内,方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资,该集团营销部门根据市场分析,对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案: 方案一:只在国内销售,每投入万元,每年可获得利润P与x关系如下表所示:
x (万元)
| …
| 50
| 60
| 70
| 80
| …
| P(万元)
| …
| 40
| 41
| 40
| 37
| …
| 方案二:五年销售期限内,每年均投入100万元销售投资。前两年中,每年拨出50万元用于筹备国际营销平台,两年筹备完成, 完成前该产品只能在国内销售;国际营销平台完成后的3年中,该产品既在国内销售,也在国外销售,在国内销售的投资收益仍满足方案一,而在国外销售的投资收益为:每年投入万元,可获年利润(万元). 小题1:请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值. 小题2:若选择方案二,设后3年中每年用于国内销售的投入为n(万元),则n为何值时可使这5年所获总利润(扣除筹备国际营销平台资金后)最大?并求出该最大值. 小题3:方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品,方正集团决定将另一种产品也销往国外.已知,该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y =a+120,成本为20元/件;国外销售情况为:价格为120元/件,国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润,该集团该怎样安排国内的销售量?(精确到个位) (参考数据: ) |
初三某班一女同学在一次投掷实心球的测试中,实心球所经过的路线为如图所示的抛物线的一部分,请根据关系式及图象判断,下列选项正确的是( )A.实心球的出手高度为 | B.实心球飞出2米后达到最大高度 | C.实心球在飞行过程中的最大高度为3米 | D.该同学的成绩是8米 |
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抛物线的顶点坐标是A.(1,0) | B.(-1,0) | C.(-2,1) | D.(2,-1) |
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