解:(1)将A(1,0),B(0,l)代入 得:
,可得: ………………………………………2分 (2)由(1)可知: ,顶点M的纵坐标为 , 因为 ,由同底可知: ,………………3分 整理得: ,得: …………………… ………4分 由图象可知: ,因为抛物线过点(0,1),顶点M在第二象限,其对称轴x= , ∴ , ∴ 舍去,从而 …………………5分 (3)① 由图可知,A为直角顶点不可能;………………………………………6分 ② 若C为直角顶点,此时与原点O重合,不合题意;………………………7分 ③ 若设B为直角顶点,则可知 ,得: 令 ,可得: ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019073933-13369.png) 得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019073934-35863.png)
.…………………………………………8分 解得: ,由-1<a<0,不合题意.所以不存在.…………………9分 综上所述:不存在.…………………………………………………………10分 |