二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.小题1:（1）此二次函数的解析式；小题2:（2）求三角形ABC的面积；小题3:（3）若

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二次函数

的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.
小题1:（1）此二次函数的解析式；
小题2:（2）求三角形ABC的面积；
小题3:（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

答案

小题1:解：（1）设y=a（x-3）（x+1）（a≠0）
∵图象过（0，6）
∴-3a=6
a=-2
∴y=-2x²+4x+6
小题2:（2）S_△ABC=

AB∙OC=

×4×6=12
小题3:（3）D（1，8）为顶点时，△ABD最大。

解析

略

举一反三

用长为

的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为

m，面积为

.
小题1:（1）求

与

之间的函数关系式，并指出

的取值范围；
小题2:（2）当

为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.

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（本小题10分）
如图，抛物线

与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
小题1:（1）求该抛物线的解析式；
小题2:（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

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二次函数

图象有两个点(2,y₁)，(3,y₂).则下面选项正确的是（）

A．y₁＞y₂

B．y₁=y₂

C．y₁＜y₂

D．无法判断

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（本题10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B(3,0)．
小题1:（1）求该二次函数的解析式．
小题2:（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．

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(本题12分) 某商品每件买入价为30元，销售价的25%用于纳税等其他费用，每日销售量P件与销售价x元之间满足关系式：P=-x+100(40＜x＜100).
小题1:（1）当销售价为60元时，每件商品的纯利润为元，此时每日销售量为件.
小题2:（2）若要使每件商品的纯利润y元保持在买入价的20%--70%（包括20%和70%），问该如何确定销售价？，并求出最大利润. [总利润=每件纯利润×销售量]

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